Solucion de 5x^2-2.5x-5/3=0

Solucion de 5x^2-2.5x-5/3=0:

5x^2-2.5x-5/3=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


5x^2*3-(2.5x)*3-5=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

5x^2*3-(+2.5x)*3-5=0

Multiplicar

5x^2*3-6x-5=0

Multiplicación de elementos

15x^2-6x-5=0

a = 15; b = -6; c = -5;
Δ = b2-4ac
Δ = -62-4·15·(-5)
Δ = 336
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{336}=\sqrt{16*21}=\sqrt{16}*\sqrt{21}=4\sqrt{21}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-6)-4\sqrt{21}}{2*15}=\frac{6-4\sqrt{21}}{30}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-6)+4\sqrt{21}}{2*15}=\frac{6+4\sqrt{21}}{30}
$